이 글은 새로운 교육과정인 '2022개정 교육과정'을 맞이하는 학생들을 위해 수학에 관련한 내용을 정리한 글입니다.
2025년 3월부터 2022개정 교육과정을 적용하는 학생들
중학교, 고등학생의 경우에는 2025년에 들어가는 신입생부터 2022개정 교육과정을 적용합니다.
2024년 3월 1일：초등학교 1, 2학년
2025년 3월 1일：초등학교 3, 4학년, 중학교 1학년, 고등학교 1학년
2026년 3월 1일：초등학교 5, 6학년, 중학교 2학년, 고등학교 2학년
2027년 3월 1일：중학교 3학년, 고등학교 3학년
중학교 2022개정 교육과정과 수학
| 영역 | 중학교 1학년 - 수학1 | 중학교 2학년 - 수학2 | 중학교 3학년 - 수학3 |
|---|---|---|---|
| 수와 연산 | 소인수분해, 정수와 유리수 |
유리수와 순환소수 | 제곱근과 실수 |
| 변화와 관계 | 문자의 사용과 식, 일차방정식, 좌표평면과 그래프 |
식의 계산, 일차부등식, 연립일차방정식, 일차함수와 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계 |
다항식의 곱셈과 인수분해, 이차방정식, 이차함수와 그 그래프 |
| 도형과 측정 |
기본도형, 작도와 합동, 평면도형의 성질, 입체도형의 성질 |
삼각형과 사각형의 성질, 도형의 닮음, 피타고라스 정리 |
삼각비, 원의 성질 |
| 자료와 가능성 | 대푯값, 도수분포표와 상대도수 |
경우의 수와 확률 | 산포도, 상자 그림과 산점도 |
2022개정 교육과정에서 바뀐 고등학교 수학 교과명
| 공통과목 (필수) | 선택과목 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 일반 | 진로 | 융합 | |||
| 2022 개정 | 공통수학1 또는 기본수학1 |
공통수학2 또는 기본수학2 |
대수 미적분 I 확률과 통계 |
미적분 II 기하 경제 수학 인공지능 수학 직무 수학 |
수학과 문화 실용 통계 수학과제탐구 |
| 평가 방법 | 성취도 평가 5단계, 등급 평가 5단계 모두 반영 |
성취도 평가 5단계 반영 | |||
(성취도 평가는 절대평가, 등급평가는 상대평가를 의미)
고등학교 2022개정 교육과정의 수학
| 고등학교 학년 | 수학 과목 | 교재 | 내용 |
|---|---|---|---|
| 고등학교1학년 | 공통과목 | 공통수학1 | 다항식, 방정식과 부등식, 경우의 수, 행렬 |
| 공통수학2 | 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수와 그래프 | ||
| 고등학교 2학년 | 일반선택과목 | 대수 | 지수함수와 로그함수, 삼각함수, 수열 |
| 미적분1 | 함수의 극한과 연속, 미분, 적분 | ||
| 확률과 통계 | 경우의 수, 확률 ,통계 | ||
| 고등학교 3학년 | 진로선택과목 | 미적분2 | 수열의 극한, 미분법, 적분법 |
| 기하 | 이차곡선, 공간도형과 공간좌표, 벡터 |
특성화고등학교에서는 일반계 고등학교와 달리 '기본수학1, 기본수학2'를 공통과목으로 배우게 됩니다.
2028학년도 수능에서 가장 큰 변화 중 하나는 수학 시험이 공통과목만으로 구성된다는 점입니다. 선택과목이 사라지고, 모든 학생이 동일한 범위에서 시험을 치르게 됩니다. 구체적인 시험 범위는 다음과 같습니다:
- 대수 (기존 수학Ⅰ과 유사)
- 미적분1 (기존 수학Ⅱ의 일부)
- 확률과 통계
이전에는 이과 학생들이 주로 미적분과 기하를 선택하여 공부했으나, 2028년부터는 선택과목 없이 이 세 과목만 시험에 출제됩니다. 미적분2와 기하는 심화 과목으로 분리되며, 수능 범위에서 제외될 예정입니다. 그러나 상위권 이과 학생들을 위해 심화수학(미적분2 + 기하)이 별도로 평가될 가능성이 검토되고 있습니다. 따라서, 이과학생들은 수능 이후의 시험을 위해서 미적분2와 기하를 공부해둬야할 가능성이 높습니다.
수학 공통과목
공통수학1
다항식
[10공수1-01-01] 다항식의 사칙연산의 원리를 설명하고, 그 계산을 할 수 있다.
[10공수1-01-02] 항등식의 성질과 나머지정리를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
[10공수1-01-03] 다항식의 인수분해를 할 수 있다.
방정식과부등식
[10공수1-02-01] 복소수의 뜻과 성질을 설명하고, 사칙연산을 수행할 수 있다.
[10공수1-02-02] 이차방정식의 실근과 허근을 이해하고, 판별식을 이용하여 이차방정식의 근을 판별할 수 있다.
[10공수1-02-03] 이차방정식의 근과 계수의 관계를 설명할 수 있다.
[10공수1-02-04] 이차방정식과 이차함수를 연결하여 그 관계를 설명할 수 있다.
[10공수1-02-05] 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계를 판단할 수 있다.
[10공수1-02-06] 이차함수의 최대, 최소를 탐구하고, 이를 실생활과 연결하여 유용성을 인식할 수 있다.
[10공수1-02-07] 간단한 삼차방정식과 사차방정식을 풀 수 있다.
[10공수1-02-08] 미지수가 2개인 연립이차방정식을 풀 수 있다.
[10공수1-02-09] 미지수가 1개인 연립일차부등식을 풀 수 있다.
[10공수1-02-10] 절댓값을 포함한 일차부등식을 풀 수 있다.
[10공수1-02-11] 이차부등식과 이차함수를 연결하여 그 관계를 설명하고, 이차부등식과 연립이차부등식을 풀 수 있다.
경우의수
[10공수1-03-01] 합의 법칙과 곱의 법칙을 이해하고, 적절한 전략을 사용하여 경우의 수와 관련된 문제를 해결할 수 있다.
[10공수1-03-02] 순열의 개념을 이해하고, 순열의 수를 구하는 방법을 설명할 수 있다.
[10공수1-03-03] 조합의 개념을 이해하고, 조합의 수를 구하는 방법을 설명할 수 있다.
행렬
[10공수1-04-01] 행렬의 뜻을 알고, 실생활 상황을 행렬로 표현할 수 있다.
[10공수1-04-02] 행렬의 연산을 수행하고, 관련된 문제를 해결할 수 있다.
공통수학2
도형의방정식
[10공수2-01-01] 선분의 내분을 이해하고, 내분점의 좌표를 계산할 수 있다.
[10공수2-01-02] 두 직선의 평행 조건과 수직 조건을 탐구하고 이해한다.
[10공수2-01-03] 점과 직선 사이의 거리를 구하고, 관련된 문제를 해결할 수 있다.
[10공수2-01-04] 원의 방정식을 구하고, 그래프를 그릴 수 있다.
[10공수2-01-05] 좌표평면에서 원과 직선의 위치 관계를 판단하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
[10공수2-01-06] 평행이동을 탐구하고, 실생활과 연결하여 문제를 해결할 수 있다.
[10공수2-01-07] 원점, $x$축, $y$축, 직선 $y=x$에 대한 대칭이동을 탐구하고, 실생활과 연결하여 문제를 해결할 수 있다.
집합과명제
[10공수2-02-01] 집합의 개념을 이해하고, 집합을 표현할 수 있다.
[10공수2-02-02] 두 집합 사이의 포함관계를 판단할 수 있다.
[10공수2-02-03] 집합의 연산을 수행하고, 벤 다이어그램을 이용하여 나타낼 수 있다.
[10공수2-02-04] 명제와 조건의 뜻을 알고, ‘모든’, ‘어떤’을 포함한 명제를 이해하고 설명할 수 있다.
[10공수2-02-05] 명제의 역과 대우를 이해하고 설명할 수 있다.
[10공수2-02-06] 충분조건과 필요조건을 이해하고 판단할 수 있다.
[10공수2-02-07] 대우를 이용한 증명법과 귀류법을 이해하고 관련된 명제를 증명할 수 있다.
[10공수2-02-08] 절대부등식의 뜻을 알고, 간단한 절대부등식을 증명할 수 있다.
함수와 그래프
[10공수2-03-01] 함수의 개념을 설명하고, 그 그래프를 이해한다.
[10공수2-03-02] 함수의 합성을 설명하고, 합성함수를 구할 수 있다.
[10공수2-03-03] 역함수의 개념을 설명하고, 역함수를 구할 수 있다.
[10공수2-03-04] 유리함수 $y = \frac{ax + b}{cx + d}$의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 탐구할 수 있다.
[10공수2-03-05] 무리함수 $y = \sqrt{ax + b}+ c$의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 탐구할 수 있다.
기본수학1
다항식
[10기수1-01-01] 다항식의 덧셈과 뺄셈의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다.
[10기수1-01-02] 다항식의 곱셈과 나눗셈의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다.
[10기수1-01-03] 인수분해 공식을 이용하여 다항식의 인수분해를 할 수 있다.
방정식과 부등식
[10기수1-02-01] 간단한 이차방정식을 풀 수 있다.
[10기수1-02-02] 이차방정식에서 판별식을 이해하고, 근의 존재성을 판단할 수 있다.
[10기수1-02-03] 이차함수의 뜻을 알고, 이차함수의 그래프의 성질을 설명할 수 있다.
[10기수1-02-04] 이차방정식과 이차함수를 연결하여 그 관계를 이해한다.
[10기수1-02-05] 이차함수의 최대, 최소를 이해하고, 간단한 문제를 해결할 수 있다.
[10기수1-02-06] 부등식의 성질을 설명하고, 일차부등식을 풀 수 있다.
[10기수1-02-07] 미지수가 1개인 연립일차부등식을 풀 수 있다.
[10기수1-02-08] 절댓값을 포함한 간단한 일차부등식을 풀 수 있다.
[10기수1-02-09] 이차부등식과 이차함수를 연결하여 그 관계를 이해하고, 간단한 이차부등식을 풀 수 있다.
경우의 수
[10기수1-03-01] 합의 법칙과 곱의 법칙을 이해하고, 적절한 전략을 사용하여 경우의 수와 관련된 문제를 해결할 수 있다.
[10기수1-03-02] 순열의 개념을 이해하고, 순열의 수를 구할 수 있다.
[10기수1-03-03] 조합의 개념을 이해하고, 조합의 수를 구할 수 있다.
행렬
[10기수1-04-01] 행렬의 뜻을 알고, 실생활 상황을 행렬로 표현할 수 있다.
[10기수1-04-02] 행렬의 연산을 수행하고, 간단한 문제를 해결할 수 있다.
기본수학2
도형의 방정식
[10기수2-01-01] 두 점 사이의 거리를 계산할 수 있다.
[10기수2-01-02] 직선의 방정식을 구하고, 그래프를 그릴 수 있다.
[10기수2-01-03] 두 직선의 평행 조건과 수직 조건을 이해하고, 관련된 문제를 해결할 수 있다.
[10기수2-01-04] 원의 방정식을 구하고, 그래프를 그릴 수 있다.
[10기수2-01-05] 좌표평면에서 원과 직선의 위치 관계를 판단할 수 있다.
[10기수2-01-06] 평행이동을 이해하고, 실생활과 연결할 수 있다.
[10기수2-01-07] 원점, 축, 직선에 대한 대칭이동을 이해하고, 실생활과 연결할 수 있다.
집합과 명제
[10기수2-02-01] 집합의 개념을 이해하고, 집합을 표현할 수 있다.
[10기수2-02-02] 두 집합 사이의 포함관계를 판단할 수 있다.
[10기수2-02-03] 두 집합의 연산을 수행하고, 벤 다이어그램을 이용하여 나타낼 수 있다.
[10기수2-02-04] 명제와 조건의 뜻을 알고, 이를 설명할 수 있다.
[10기수2-02-05] 명제의 역과 대우를 이해하고 설명할 수 있다.
함수와 그래프
[10기수2-03-01] 함수의 개념을 설명하고, 그 그래프를 이해한다.
[10기수2-03-02] 함수의 합성을 이해하고, 합성함수를 구할 수 있다.
[10기수2-03-03] 역함수의 개념을 이해하고, 역함수를 구할 수 있다.
[10기수2-03-04] 유리함수 $y = \frac{ax + b}{cx + d}$의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 탐구할 수 있다.
[10기수2-03-05] 무리함수 $y = \sqrt{ax + b}+ c$의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 탐구할 수 있다.
수학 선택과목
일반선택과목
대수
지수함수와 로그함수
[12대수01-01] 거듭제곱과 거듭제곱근의 뜻을 알고, 그 성질을 이용하여 계산할 수 있다.
[12대수01-02] 지수가 유리수, 실수까지 확장될 수 있음을 이해하고, 이를 설명할 수 있다.
[12대수01-03] 지수법칙을 이해하고, 이를 이용하여 식을 간단히 나타낼 수 있다.
[12대수01-04] 로그의 뜻을 알고, 그 성질을 이용하여 계산할 수 있다.
[12대수01-05] 상용로그를 이해하고, 이를 실생활과 연결하여 문제를 해결할 수 있다.
[12대수01-06] 지수함수와 로그함수의 뜻을 알고, 이를 설명할 수 있다.
[12대수01-07] 지수함수와 로그함수의 그래프를 그릴 수 있고, 그 성질을 설명할 수 있다.
[12대수01-08] 지수함수, 로그함수를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
삼각함수
[12대수02-01] 일반각과 호도법의 뜻을 알고, 그 관계를 설명할 수 있다.
[12대수02-02] 삼각함수의 개념을 이해하여 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수의 그래프를 그리고, 그 성질을 설명할 수 있다.
[12대수02-03] 사인법칙과 코사인법칙을 이해하고, 실생활 문제를 해결할 수 있다.
수열
[12대수03-01] 수열의 뜻을 설명할 수 있다.
[12대수03-02] 등차수열의 뜻을 알고, 일반항, 첫째 항부터 제$n$항까지의 합을 구할 수 있다.
[12대수03-03] 등비수열의 뜻을 알고, 일반항, 첫째 항부터 제$n$항까지의 합을 구할 수 있다.
[12대수03-04] $Σ$의 뜻과 성질을 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
[12대수03-05] 여러 가지 수열의 첫째 항부터 제항까지의 합을 구하는 방법을 설명할 수 있다.
[12대수03-06] 수열의 귀납적 정의를 설명할 수 있다.
[12대수03-07] 수학적 귀납법의 원리를 이해하고, 이를 이용하여 명제를 증명할 수 있다.
미적분1
함수의 극한과 연속
[12미적Ⅰ-01-01] 함수의 극한의 뜻을 알고, 이를 설명할 수 있다.
[12미적Ⅰ-01-02] 함수의 극한에 대한 성질을 이해하고, 함수의 극한값을 구할 수 있다.
[12미적Ⅰ-01-03] 함수의 연속을 극한으로 탐구하고 이해한다.
[12미적Ⅰ-01-04] 연속함수의 성질을 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
미분
[12미적Ⅰ-02-01] 미분계수를 이해하고, 이를 구할 수 있다.
[12미적Ⅰ-02-02] 함수의 미분가능성과 연속성의 관계를 설명하고, 이를 활용할 수 있다.
[12미적Ⅰ-02-03] 함수 $y=x^n$($n$은 양의 정수)의 도함수를 구할 수 있다.
[12미적Ⅰ-02-04] 함수의 실수배, 합, 차, 곱의 미분법을 알고, 다항함수의 도함수를 구할 수 있다.
[12미적Ⅰ-02-05] 미분계수와 접선의 기울기의 관계를 이해하고, 접선의 방정식을 구할 수 있다.
[12미적Ⅰ-02-06] 함수에 대한 평균값 정리를 설명하고, 이를 활용할 수 있다.
[12미적Ⅰ-02-07] 함수의 증가와 감소, 극대와 극소를 판정하고 설명할 수 있다.
[12미적Ⅰ-02-08] 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다.
[12미적Ⅰ-02-09] 방정식과 부등식에 대한 문제를 해결할 수 있다.
[12미적Ⅰ-02-10] 미분을 속도와 가속도에 대한 문제에 활용하고, 그 유용성을 인식할 수 있다.
적분
[12미적Ⅰ-03-01] 부정적분의 뜻을 알고, 이를 설명할 수 있다.
[12미적Ⅰ-03-02] 함수의 실수배, 합, 차의 부정적분을 알고, 다항함수의 부정적분을 구할 수 있다.
[12미적Ⅰ-03-03] 정적분의 개념을 탐구하고, 그 성질을 이해한다.
[12미적Ⅰ-03-04] 부정적분과 정적분의 관계를 이해하고, 다항함수의 정적분을 구할 수 있다.
[12미적Ⅰ-03-05] 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이에 대한 문제를 해결할 수 있다.
[12미적Ⅰ-03-06] 적분을 속도와 거리에 대한 문제에 활용하고, 그 유용성을 인식할 수 있다.
확률과통계
경우의 수
[12확통01-01] 중복순열, 같은 것이 있는 순열을 이해하고, 그 순열의 수를 구하는 방법을 설명할 수 있다.
[12확통01-02] 중복조합을 이해하고, 중복조합의 수를 구하는 방법을 설명할 수 있다.
[12확통01-03] 이항정리를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
확률
[12확통02-01] 확률의 개념을 이해하고 기본 성질을 설명할 수 있다.
[12확통02-02] 확률의 덧셈정리를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
[12확통02-03] 여사건의 확률을 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
[12확통02-04] 조건부확률을 이해하고, 이를 실생활과 연결하여 문제를 해결할 수 있다.
[12확통02-05] 사건의 독립과 종속을 이해하고, 이를 판단할 수 있다.
[12확통02-06] 확률의 곱셈정리를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
통계
[12확통03-01] 확률변수와 확률분포의 뜻을 설명할 수 있다.
[12확통03-02] 이산확률변수의 기댓값(평균)과 표준편차를 구할 수 있다.
[12확통03-03] 이항분포의 뜻과 성질을 이해하고, 평균과 표준편차를 구할 수 있다.
[12확통03-04] 정규분포의 뜻과 성질을 이해하고, 이항분포와의 관계를 설명할 수 있다.
[12확통03-05] 모집단과 표본의 뜻을 알고, 표본추출의 방법을 설명할 수 있다.
[12확통03-06] 표본평균과 모평균, 표본비율과 모비율의 관계를 이해하고 설명할 수 있다.
[12확통03-07] 모평균 및 모비율을 추정하고 공학 도구를 사용하여 그 결과를 해석할 수 있다.
진로선택과목
미적분2
수열의 극한
[12미적Ⅱ-01-01] 수열의 수렴, 발산의 뜻을 알고, 이를 판정할 수 있다.
[12미적Ⅱ-01-02] 수열의 극한에 대한 성질을 이해하고, 이를 활용하여 극한값을 구하는 방법을 설명할 수 있다.
[12미적Ⅱ-01-03] 등비수열의 수렴, 발산을 판정하고, 수렴하는 경우 그 극한값을 구할 수 있다.
[12미적Ⅱ-01-04] 급수의 수렴, 발산의 뜻을 알고, 이를 판정할 수 있다.
[12미적Ⅱ-01-05] 등비급수의 합을 구하고, 이를 활용할 수 있다.
미분법
[12미적Ⅱ-02-01] 지수함수와 로그함수의 극한을 구하고 미분할 수 있다.
[12미적Ⅱ-02-02] 삼각함수의 덧셈정리를 설명하고, 이를 활용할 수 있다.
[12미적Ⅱ-02-03] 삼각함수의 극한을 구하고, 사인함수와 코사인함수를 미분할 수 있다.
[12미적Ⅱ-02-04] 함수의 몫을 미분할 수 있다.
[12미적Ⅱ-02-05] 합성함수를 미분할 수 있다.
[12미적Ⅱ-02-06] 매개변수로 나타낸 함수를 미분할 수 있다.
[12미적Ⅱ-02-07] 음함수와 역함수를 미분할 수 있다.
[12미적Ⅱ-02-08] 다양한 곡선의 접선의 방정식을 구할 수 있다.
[12미적Ⅱ-02-09] 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다.
[12미적Ⅱ-02-10] 방정식과 부등식에 대한 문제를 해결할 수 있다.
[12미적Ⅱ-02-11] 미분을 속도와 가속도에 대한 문제에 활용하고, 그 유용성을 인식할 수 있다.
적분법
[12미적Ⅱ-03-01] $y=x^a$($a$은 실수), 지수함수, 삼각함수의 부정적분과 정적분을 구할 수 있다.
[12미적Ⅱ-03-02] 치환적분법을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
[12미적Ⅱ-03-03] 부분적분법을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
[12미적Ⅱ-03-04] 정적분과 급수의 합 사이의 관계를 탐구하고 이해한다.
[12미적Ⅱ-03-05] 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이에 대한 문제를 해결할 수 있다.
[12미적Ⅱ-03-06] 입체도형의 부피에 대한 문제를 해결할 수 있다.
[12미적Ⅱ-03-07] 적분을 속도와 거리에 대한 문제에 활용하고, 그 유용성을 인식할 수 있다.
기하
이차곡선
[12기하01-01] 포물선의 뜻을 알고, 포물선을 방정식으로 표현할 수 있다.
[12기하01-02] 타원의 뜻을 알고, 타원을 방정식으로 표현할 수 있다.
[12기하01-03] 쌍곡선의 뜻을 알고, 쌍곡선을 방정식으로 표현할 수 있다.
[12기하01-04] 이차곡선의 접선의 방정식을 구할 수 있다.
공간도형과 공간좌표
[12기하02-01] 직선과 직선, 직선과 평면, 평면과 평면의 위치 관계에 대한 간단한 증명을 할 수 있다.
[12기하02-02] 삼수선 정리를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
[12기하02-03] 도형의 정사영의 뜻을 알고, 도형과 정사영의 관계를 탐구할 수 있다.
[12기하02-04] 좌표공간에서 두 점 사이의 거리와 선분의 내분점의 좌표를 구할 수 있다.
[12기하02-05] 구를 방정식으로 표현할 수 있다.
벡터
[12기하03-01] 벡터의 뜻을 알고, 벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배를 할 수 있다.
[12기하03-02] 위치벡터의 뜻을 알고, 벡터와 좌표를 대응시켜 표현할 수 있다.
[12기하03-03] 내적의 뜻을 알고, 두 벡터의 내적을 구할 수 있다.
[12기하03-04] 벡터를 이용하여 직선의 방정식을 구할 수 있다.
[12기하03-05] 좌표공간에서 벡터를 이용하여 평면의 방정식과 구의 방정식을 구할 수 있다.
경제수학
수와 경제
[12경수01-01] 통계 자료를 활용하여 경제지표의 의미를 이해하고, 경제지표의 변화를 설명할 수 있다.
[12경수01-02] 환율과 관련된 실생활 문제를 해결할 수 있다.
[12경수01-03] 세금과 관련된 실생활 문제를 해결할 수 있다.
[12경수01-04] 단리와 복리를 이용하여 이자와 원리 합계를 구하고, 미래에 받을 금액의 현재 가치를 구할 수 있다.
[12경수01-05] 연금의 뜻을 알고, 연금의 현재 가치를 구할 수 있다.
함수와 경제
[12경수02-01] 여러 가지 경제 현상을 함수로 나타낼 수 있다.
[12경수02-02] 함수와 그래프를 활용하여 수요곡선과 공급곡선의 의미를 탐구하고 이해한다.
[12경수02-03] 효용의 의미를 이해하고, 효용을 함수와 그래프로 나타낼 수 있다.
[12경수02-04] 수요와 공급의 상호 작용에 의해 균형 가격이 결정되는 경제 현상을 설명할 수 있다.
[12경수02-05] 세금과 소득의 변화가 균형 가격에 미치는 영향을 탐구하고 이해한다.
[12경수02-06] 부등식의 영역의 개념을 이해하고, 이를 활용하여 경제 현상의 문제를 해결할 수 있다.
행렬과 경제
[12경수03-01] 여러 가지 경제 현상을 행렬로 나타내고, 연산할 수 있다.
[12경수03-02] 역행렬의 뜻을 알고, 행렬의 역행렬을 구할 수 있다.
[12경수03-03] 행렬의 연산과 역행렬을 활용하여 경제 현상의 문제를 해결할 수 있다.
미분과 경제
[12경수04-01] 미분의 개념을 이해하고 경제 현상을 나타내는 함수를 미분할 수 있다.
[12경수04-02] 미분을 이용하여 그래프의 개형을 탐구하고 해석할 수 있다.
[12경수04-03] 미분을 활용하여 탄력성의 의미를 탐구하고 이해한다.
[12경수04-04] 미분을 활용하여 경제 현상의 최적화 문제를 해결할 수 있다.
인공지능수학
인공지능과 빅데이터
[12인수01-01] 인공지능의 개념을 이해하고 학습 방식을 수학적으로 해석할 수 있다.
[12인수01-02] 인공지능에서 수학을 활용한 역사적 사례를 탐구하고 설명할 수 있다.
[12인수01-03] 빅데이터의 개념과 특성을 알고 인공지능에서 빅데이터를 활용한 사례를 찾을 수 있다.
텍스트와 데이터 처리
[12인수02-01] 집합과 벡터를 이용하여 텍스트 데이터를 목적에 맞게 표현할 수 있다.
[12인수02-02] 빈도수 벡터를 이용하여 텍스트 데이터를 요약하고 유용한 정보를 추출할 수 있다.
[12인수02-03] 인공지능이 텍스트를 특성에 따라 분석하는 수학적 방법을 설명할 수 있다.
이미지 데이터 처리
[12인수03-01] 행렬을 이용하여 이미지 데이터를 목적에 맞게 표현할 수 있다.
[12인수03-02] 행렬의 연산을 이용하여 이미지 데이터를 다양하게 변환할 수 있다.
[12인수03-03] 인공지능이 이미지를 자동으로 분류하는 수학적 방법을 설명할 수 있다.
예측과 최적화
[12인수04-01] 데이터를 분석하여 사건이 일어날 확률을 구하고 이를 예측에 이용할 수 있다.
[12인수04-02] 공학 도구를 사용하여 데이터의 경향성을 추세선으로 나타내고 이를 예측에 이용할 수 있다.
[12인수04-03] 손실함수를 이해하고 최적화된 추세선을 찾을 수 있다.
[12인수04-04] 경사하강법을 이해하고 최적화된 예측을 위한 인공지능의 학습 방법을 설명할 수 있다.
인공지능과 수학 탐구
[12인수05-01] 수학적 원리를 이용하여 인공지능이 실생활 문제를 합리적으로 해결하는 사례를 찾을 수 있다.
[12인수05-02] 인공지능과 관련된 수학 주제를 선정하여 탐구할 수 있다.
직무수학
수와 연산
[12직수01-01] 직무 상황에서 수 개념과 사칙연산의 문제를 해결하고 그 유용성을 인식할 수 있다.
[12직수01-02] 큰 수를 어림하여 문제를 해결하고, 어림값을 이용하여 수의 크기를 비교할 수 있다.
[12직수01-03] 시간, 길이, 무게, 들이의 표준 단위를 알고, 단위를 환산할 수 있다.
변화와 관계
[12직수02-01] 비의 개념을 직무 상황에 연결하여 적용할 수 있다.
[12직수02-02] 비율을 백분율로 표현할 수 있고 직무 상황에 연결하여 적용할 수 있다.
[12직수02-03] 두 양 사이의 대응 관계를 나타낸 표에서 규칙을 찾아 설명할 수 있다.
[12직수02-04] 증가와 감소, 주기적 변화 등의 관계를 나타내는 그래프를 설명할 수 있다.
[12직수02-05] 일차방정식 또는 일차부등식을 활용하여 직무 상황의 문제를 해결할 수 있다.
도형과 측정
[12직수03-01] 입체도형의 겨냥도와 전개도를 그릴 수 있고, 겨냥도와 전개도를 이용하여 입체도형의 모양을 만들 수 있다.
[12직수03-02] 입체도형의 위, 앞, 옆에서 본 모양을 표현할 수 있고, 이러한 표현을 보고 입체도형의 모양을 판별할 수 있다.
[12직수03-03] 도형의 이동, 합동과 닮음을 직무 상황에 연결하여 문제를 해결할 수 있다.
[12직수03-04] 직무 상황에서 나타나는 평면도형의 둘레와 넓이를 구할 수 있다.
[12직수03-05] 직무 상황에서 나타나는 입체도형의 겉넓이와 부피를 구할 수 있다.
자료와 가능성
[12직수04-01] 직무 상황에서 경우의 수를 구할 수 있다.
[12직수04-02] 어떤 현상이 나타날 가능성을 수치화하여 설명할 수 있다.
[12직수04-03] 직무 상황의 자료를 목적에 맞게 표와 그래프로 정리할 수 있다.
[12직수04-04] 직무 상황의 다양한 표와 그래프를 해석할 수 있다.
[12직수04-05] 다양한 자료의 특성을 파악하여, 직무 목적에 적합한 표나 그래프로 나타내고 합리적인 의사 결정을 할 수 있다.
융합선택과목
수학과문화
예술과 수학
[12수문01-01] 음악과 관련된 수학적 내용을 조사하고, 관련 활동을 수행할 수 있다.
[12수문01-02] 미술과 관련된 수학적 내용을 조사하고, 관련 활동을 수행할 수 있다.
[12수문01-03] 문학과 관련된 수학적 내용을 조사하고, 관련 활동을 수행할 수 있다.
[12수문01-04] 영화와 관련된 수학적 내용을 조사하고, 관련 활동을 수행할 수 있다.
생활과 수학
[12수문02-01] 스포츠와 관련된 수학적 내용을 조사하여 그 유용성을 인식할 수 있다.
[12수문02-02] 게임과 관련된 수학적 내용을 조사하고 관련 활동을 수행할 수 있다.
[12수문02-03] 디지털 기술에 활용된 수학적 내용을 조사하여 설명할 수 있다.
[12수문02-04] 투표와 관련된 수학적 내용을 조사하고 이를 활용하여 합리적 의사 결정을 위한 방법을 제안할 수 있다.
사회와 수학
[12수문03-01] 민속 수학과 건축 양식 속에 나타난 수학적 원리에 대해 탐구하고 문화 다양성을 이해한다.
[12수문03-02] 점자표에 사용된 수학적 원리에 대해 탐구하고 이를 활용하여 산출물을 설계할 수 있다.
[12수문03-03] 대중매체로부터 얻은 데이터를 정리, 분석하여 그 의미와 가치를 해석할 수 있다.
[12수문03-04] 가치소비를 위한 의사 결정 방법을 탐구하고 실천 방법을 제시할 수 있다.
환경과 수학
[12수문04-01] 식생활과 관련된 문제를 수학적으로 분석하고 이를 개선하기 위한 방법을 제안할 수 있다.
[12수문04-02] 대기 오염과 관련된 문제를 수학적으로 분석하고 이를 개선하기 위한 방법을 제안할 수 있다.
[12수문04-03] 사막화 현상과 관련된 문제를 수학적으로 분석하고 이를 개선하기 위한 방법을 제안할 수 있다.
[12수문04-04] 생물 다양성과 생명권 관련 자료를 수학적으로 분석하고 이를 통해 생태 감수성을 함양할 수 있다.
실용통계
통계와 통계적 문제
[12실통01-01] 통계와 통계적 방법의 유용성과 필요성을 인식할 수 있다.
[12실통01-02] 통계적 문제해결 과정을 이해하고 각 단계의 역할을 설명할 수 있다.
[12실통01-03] 모집단과 표본의 뜻을 알고, 표본추출의 방법을 이해하여 문제 상황에 맞는 방법을 선택할 수 있다.
자료의 수집과 정리
[12실통02-01] 자료의 종류를 알고 설명할 수 있다.
[12실통02-02] 자료의 수집 방법을 이해하고 문제 상황에 맞는 자료 수집 방법을 선택할 수 있다.
[12실통02-03] 그래프의 종류를 알고 자료의 특성을 나타내는 적절한 그래프를 그릴 수 있다.
[12실통02-04] 대푯값과 산포도의 종류를 알고 자료의 특성을 나타내는 값으로 요약할 수 있다.
자료의 분석
[12실통03-01] 정규분포와 t분포를 공학 도구를 이용하여 탐구할 수 있다.
[12실통03-02] 실생활에서 공학 도구를 이용하여 모평균을 추정할 수 있다.
[12실통03-03] 실생활에서 공학 도구를 이용하여 모비율을 추정할 수 있다.
[12실통03-04] 가설검정을 이해하고, 실생활에서 공학 도구를 이용하여 가설을 검정할 수 있다.
통계적 탐구
[12실통04-01] 실생활에서 통계적 탐구 과정에 따라 문제를 해결하고 합리적인 의사 결정을 할 수 있다.
[12실통04-02] 통계적 탐구 과정과 그 결과를 비판적으로 성찰할 수 있다.
수학과제탐구
과제 탐구의 이해
[12수과01-01] 수학과제 탐구의 의미와 필요성을 설명할 수 있다.
[12수과01-02] 올바른 연구 윤리를 이해하고, 탐구의 전 과정에서 이를 준수한다.
과제 탐구의 방법과 절차
[12수과02-01] 문헌 조사를 통해 탐구하는 방법과 절차를 이해하고 설명할 수 있다.
[12수과02-02] 사례 조사를 통해 탐구하는 방법과 절차를 이해하고 설명할 수 있다.
[12수과02-03] 수학 실험을 통해 탐구하는 방법과 절차를 이해하고 설명할 수 있다.
[12수과02-04] 개발 연구를 통해 탐구하는 방법과 절차를 이해하고 설명할 수 있다.
과제 탐구의 실행과 평가
[12수과03-01] 여러 가지 현상에서 수학 탐구 주제를 선정하고 탐구 계획을 수립할 수 있다.
[12수과03-02] 적절한 탐구 방법과 절차에 따라 탐구를 수행할 수 있다.
[12수과03-03] 탐구 결과를 정리하여 산출물을 만들고 발표할 수 있다.
[12수과03-04] 탐구 과정과 결과를 반성하고 평가할 수 있다.
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